初级微积分示例

$93 = 201 t - 16 t^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $201 t - 16 t^{2} = 93$ 。

$201 t - 16 t^{2} = 93$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $93$ 。

$201 t - 16 t^{2} - 93 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 16$ 、 $b = 201$ 和 $c = - 93$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 201 \pm \sqrt{201^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 93)}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $201$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 201 \pm \sqrt{40401 - 4 \cdot - 16 \cdot - 93}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot - 93$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 201 \pm \sqrt{40401 + 64 \cdot - 93}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $64$ 乘以 $- 93$ 。

$t = \frac{- 201 \pm \sqrt{40401 - 5952}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.3

从 $40401$ 中减去 $5952$ 。

$t = \frac{- 201 \pm \sqrt{34449}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 201 \pm \sqrt{34449}}{- 32}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 201 \pm \sqrt{34449}}{- 32}$ 。

$t = \frac{201 \pm \sqrt{34449}}{32}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{201 + \sqrt{34449}}{32}, \frac{201 - \sqrt{34449}}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{201 + \sqrt{34449}}{32}, \frac{201 - \sqrt{34449}}{32}$

小数形式：

$t = 12.08138806 \dots, 0.48111193 \dots$

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