初级微积分示例

$p (4 \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $p (4 \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$p (4 + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$p (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$p (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$p \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$p \frac{8 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$p \frac{9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.2

组合 $p$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{p \cdot 9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 1.1.3

将 $9$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 + \frac{1}{2})}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{8 + 1}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{9}{2})}$

解题步骤 2.1.2

约去 $0.04$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $0.04$ 。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 (50)}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 \cdot 50}}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{\frac{9}{50}}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{2}{9}$ 。

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $9 p$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{9} (9 (p)) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$p = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $900 e^{\frac{9}{50}}$ 中分解出因数 $9$ 。

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$p = 2 (100 e^{\frac{9}{50}})$

解题步骤 4.2.1.2

将 $100$ 乘以 $2$ 。

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

小数形式：

$p = 239.44347262 \dots$

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