初级微积分示例

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

解题步骤 1.2

将 $10476$ 和 $2$ 相加。

$e^{5 x - 3} = 10478$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $5 x - 3$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{5 x - 3})$ 。

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

解题步骤 3.3

将 $5 x - 3$ 乘以 $1$ 。

$5 x - 3 = \ln (10478)$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $3$ 。

$5 x = \ln (10478) + 3$

解题步骤 5

将 $5 x = \ln (10478) + 3$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $5 x = \ln (10478) + 3$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

小数形式：

$x = 2.45140661 \dots$

初级微积分 示例

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