初级微积分示例

$9^{x + 1} = 27^{3 - x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 (x + 1)} = 3^{3 (3 - x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 (3 - x)$

解题步骤 3.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

解题步骤 3.2

化简 $3 (3 - x)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$2 x + 2 = 3 \cdot 3 + 3 (- x)$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 x + 2 = 9 + 3 (- x)$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$2 x + 2 + 3 x = 9$

解题步骤 3.3.2

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$5 x + 2 = 9$

$5 x + 2 = 9$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$5 x = 9 - 2$

解题步骤 3.4.2

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$5 x = 7$

$5 x = 7$

解题步骤 3.5

将 $5 x = 7$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $5 x = 7$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{5}$

小数形式：

$x = 1.4$

带分数形式：

$x = 1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$