初级微积分示例

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) = \log_{4} (60)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{x}{5}) = \log_{4} (60)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$\frac{x}{5} = 60$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 60$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 60$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 5 \cdot 60$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $5$ 乘以 $60$ 。

$x = 300$

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