初级微积分示例

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

约去公因数。

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.3

重写表达式。

$x - 2 = 3$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 3 + 2$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x = 5$

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