初级微积分示例

$2^{1 - X} = 3$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{1 - X}) = \ln (3)$

解题步骤 2

通过将 $1 - X$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{1 - X})$ 。

$(1 - X) \ln (2) = \ln (3)$

解题步骤 3

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $(1 - X) \ln (2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$1 \ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

解题步骤 3.1.2

将 $\ln (2)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

解题步骤 4

将 $\ln (2)$ 和 $- X \ln (2)$ 重新排序。

$- X \ln (2) + \ln (2) = \ln (3)$

解题步骤 5

将所有包含对数的项移到等式左边。

$- X \ln (2) + \ln (2) - \ln (3) = 0$

解题步骤 6

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$- X \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

解题步骤 7

从等式两边同时减去 $\ln (\frac{2}{3})$ 。

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

解题步骤 8

将 $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ 中的每一项除以 $- \ln (2)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ 中的每一项都除以 $- \ln (2)$ 。

$\frac{- X \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

解题步骤 8.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.2.1

约去公因数。

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

解题步骤 8.2.2.2

用 $X$ 除以 $1$ 。

$X = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

小数形式：

$X = - 0.58496250 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例