初级微积分示例

$27^{1 - x} = {(\frac{1}{9})}^{2 - x}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{9}$ 运用乘积法则。

$27^{1 - x} = \frac{1^{2 - x}}{9^{2 - x}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$27^{1 - x} = \frac{1}{9^{2 - x}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $9^{2 - x}$ 移动到分子。

$27^{1 - x} = 9^{- (2 - x)}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 (1 - x)} = 3^{2 (- (2 - x))}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (1 - x)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$3 \cdot 1 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

解题步骤 6.2

化简 $2 (- (2 - x))$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$3 - 3 x = 2 (- 1 \cdot 2 - - x)$

解题步骤 6.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 - 3 x = 2 (- 2 - - x)$

解题步骤 6.2.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 6.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - 3 x = 2 (- 2 + 1 x)$

解题步骤 6.2.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 - 3 x = 2 (- 2 + x)$

$3 - 3 x = 2 (- 2 + x)$

解题步骤 6.2.4

运用分配律。

$3 - 3 x = 2 \cdot - 2 + 2 x$

解题步骤 6.2.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 - 3 x = - 4 + 2 x$

$3 - 3 x = - 4 + 2 x$

解题步骤 6.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 - 3 x - 2 x = - 4$

解题步骤 6.3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$3 - 5 x = - 4$

$3 - 5 x = - 4$

解题步骤 6.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 5 x = - 4 - 3$

解题步骤 6.4.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$- 5 x = - 7$

$- 5 x = - 7$

解题步骤 6.5

将 $- 5 x = - 7$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 5 x = - 7$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 7}{- 5}$

$x = \frac{- 7}{- 5}$

$x = \frac{- 7}{- 5}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{5}$

小数形式：

$x = 1.4$

带分数形式：

$x = 1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$