初级微积分示例

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $12 - 3 (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x - 3 \cdot - 2$

解题步骤 1.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

解题步骤 1.2

将 $12$ 和 $6$ 相加。

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$x^{2} - 3 x + 3 x = 18$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - 3 x + 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x^{2} + 0 = 18$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} = 18$

$x^{2} = 18$

$x^{2} = 18$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{18}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{18}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt{2}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$