初级微积分示例

$\log (x) - \log (6) = 3$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{6}) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{3} = \frac{x}{6}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{x}{6} = 10^{3}$ 。

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$x = 6 \cdot 10^{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$x = 6 \cdot 10^{3}$

展开式：

$x = 6000$

初级微积分 示例