初级微积分示例

$\log (x + 6) - \log (2) = \log (3 x + 1)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x + 6}{2}) = \log (3 x + 1)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$\frac{x + 6}{2} = 3 x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x + 6}{2} \cdot 2 = (3 x + 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 6}{2} \cdot 2 = (3 x + 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x + 6 = (3 x + 1) \cdot 2$

$x + 6 = (3 x + 1) \cdot 2$

$x + 6 = (3 x + 1) \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(3 x + 1) \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$x + 6 = 3 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x + 6 = 6 x + 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x + 6 = 6 x + 2$

$x + 6 = 6 x + 2$

$x + 6 = 6 x + 2$

$x + 6 = 6 x + 2$

$x + 6 = 6 x + 2$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$x + 6 - 6 x = 2$

解题步骤 3.3.1.2

从 $x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 5 x + 6 = 2$

$- 5 x + 6 = 2$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 5 x = 2 - 6$

解题步骤 3.3.2.2

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$- 5 x = - 4$

$- 5 x = - 4$

解题步骤 3.3.3

将 $- 5 x = - 4$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 5 x = - 4$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{- 5}$

$x = \frac{- 4}{- 5}$

$x = \frac{- 4}{- 5}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{4}{5}$

小数形式：

$x = 0.8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$