初级微积分示例

$\log (x + 7) - \log (2) = \log (x)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x + 7}{2}) = \log (x)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$\frac{x + 7}{2} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x + 7 = x \cdot 2$

$x + 7 = x \cdot 2$

$x + 7 = x \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x + 7 = 2 x$

$x + 7 = 2 x$

$x + 7 = 2 x$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x + 7 - 2 x = 0$

解题步骤 3.3.1.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$- x + 7 = 0$

$- x + 7 = 0$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- x = - 7$

解题步骤 3.3.3

将 $- x = - 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- x = - 7$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 7}{- 1}$

$x = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

用 $- 7$ 除以 $- 1$ 。

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$