初级微积分示例

$\log (10 x) = - 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (10 x) = - 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 2} = 10 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $10 x = 10^{- 2}$ 。

$10 x = 10^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $10 x = 10^{- 2}$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $10 x = 10^{- 2}$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{- 2}}{10}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 2}$ 移动到分母。

$x = \frac{1}{10 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 2.2.3.2

通过指数相加将 $10$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $10$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{1}{10^{1} \cdot 10^{2}}$

解题步骤 2.2.3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{1}{10^{1 + 2}}$

解题步骤 2.2.3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{1}{10^{3}}$

解题步骤 2.2.3.3

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \frac{1}{1000}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{1000}$

小数形式：

$x = 0.001$

初级微积分 示例

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