初级微积分示例

$\ln (- 4 - x) + \ln (3) = \ln (2 - x)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln ((- 4 - x) \cdot 3) = \ln (2 - x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\ln (- 4 \cdot 3 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

解题步骤 1.3

乘。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\ln (- 12 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$- 12 - 3 x = 2 - x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$- 12 - 3 x + x = 2$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3 x$ 和 $x$ 相加。

$- 12 - 2 x = 2$

$- 12 - 2 x = 2$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$- 2 x = 2 + 12$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 和 $12$ 相加。

$- 2 x = 14$

$- 2 x = 14$

解题步骤 3.3

将 $- 2 x = 14$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 2 x = 14$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{14}{- 2}$

$x = \frac{14}{- 2}$

$x = \frac{14}{- 2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $14$ 除以 $- 2$ 。

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$