初级微积分示例

$\cot (x) \sin (x) + \cot (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\cot (x) \sin (x) + \cot (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $\cot (x) \sin (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cot (x) = 0$

解题步骤 1.1.1.2

约去公因数。

$\cos (x) + \cot (x) = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cos (x) + \cot (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx \frac{π}{2} + 4 π n, 4.7125 + 4 π n, \frac{5 π}{2} + 4 π n, 10.9953125 + 4 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

初级微积分 示例