初级微积分示例

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ 。

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

解题步骤 2

化简 $j (- 1)$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 移到 $j$ 的左侧。

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

解题步骤 2.2

将 $- 1 j$ 重写为 $- j$ 。

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $j$ 。

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 2 + j$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.5

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6

从 $12 - 4 j$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 6.1.6.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2

从 $- 4 j$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.3

从 $4 (3) + 4 (- j)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.8

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ 。

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$

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