初级微积分 示例

x के लिये हल कीजिये 7x^3e^(-4x)-5x^4e^(-4x)=0
解题步骤 1
中分解出因数
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解题步骤 1.1
中分解出因数
解题步骤 1.2
中分解出因数
解题步骤 1.3
中分解出因数
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.2.2
化简
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解题步骤 3.2.2.1
重写为
解题步骤 3.2.2.2
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 4.2.2
因为 无意义,所以方程无解。
无定义
解题步骤 4.2.3
无解
无解
无解
无解
解题步骤 5
设为等于 并求解
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
求解
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解题步骤 5.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 5.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 5.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 5.2.2.3.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式: