初级微积分示例

$81 = 27^{- x - 5}$

解题步骤 1

将方程重写为 $27^{- x - 5} = 81$ 。

$27^{- x - 5} = 81$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 (- x - 5)} = 3^{4}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (- x - 5) = 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $3 (- x - 5) = 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $3 (- x - 5) = 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $- x - 5$ 除以 $1$ 。

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$- x = \frac{4}{3} + 5$

解题步骤 4.2.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- x = \frac{4}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.3

组合 $5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- x = \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$- x = \frac{4 + 5 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- x = \frac{4 + 15}{3}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $4$ 和 $15$ 相加。

$- x = \frac{19}{3}$

$- x = \frac{19}{3}$

$- x = \frac{19}{3}$

解题步骤 4.3

将 $- x = \frac{19}{3}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- x = \frac{19}{3}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

解题步骤 4.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

$x = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

移动 $\frac{\frac{19}{3}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot \frac{19}{3}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{19}{3}$ 重写为 $- \frac{19}{3}$ 。

$x = - \frac{19}{3}$

$x = - \frac{19}{3}$

$x = - \frac{19}{3}$

$x = - \frac{19}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{19}{3}$

小数形式：

$x = - 6.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 6 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$