初级微积分示例

$9 e^{x} = 25$

解题步骤 1

将 $9 e^{x} = 25$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $9 e^{x} = 25$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 e^{x}}{9} = \frac{25}{9}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 e^{x}}{9} = \frac{25}{9}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{x}$ 除以 $1$ 。

$e^{x} = \frac{25}{9}$

$e^{x} = \frac{25}{9}$

$e^{x} = \frac{25}{9}$

$e^{x} = \frac{25}{9}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{25}{9})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x})$ 。

$x \ln (e) = \ln (\frac{25}{9})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$x \cdot 1 = \ln (\frac{25}{9})$

解题步骤 3.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \ln (\frac{25}{9})$

$x = \ln (\frac{25}{9})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (\frac{25}{9})$

小数形式：

$x = 1.02165124 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$