初级微积分示例

$x = 4 \cos^{2} (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 2

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$x = 4 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = 4 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = 4 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$x = 4 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$x = 4 \frac{2}{2^{2}}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 4 (\frac{2}{4})$

解题步骤 5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$x = 4 (\frac{2}{4})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$x = 2$

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