初级微积分示例

$x = \frac{25}{x}$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

解题步骤 2

将 $x = \frac{25}{x}$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $x = \frac{25}{x}$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$x \cdot x = \frac{25}{x} x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} = \frac{25}{x} x$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$x^{2} = \frac{25}{x} x$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 25$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 3.2

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 3.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 3.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

初级微积分 示例

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