初级微积分示例

$X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

解题步骤 1

化简 $X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $X$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$X - \frac{X}{4} - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

解题步骤 1.1.2

组合 $X$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$X - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.2

要将 $X$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$X \cdot \frac{4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.3

组合 $X$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{X \cdot 4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{X \cdot 4 - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.5

从 $X \cdot 4$ 中减去 $X$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $X$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot X - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.5.2

从 $4 \cdot X$ 中减去 $X$ 。

$\frac{3 \cdot X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.6

要将 $\frac{3 X}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

解题步骤 1.7

要将 $- \frac{X}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

解题步骤 1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.8.1

将 $\frac{3 X}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 X \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

解题步骤 1.8.3

将 $\frac{X}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{3 \cdot 4} - 10 = 0$

解题步骤 1.8.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{3 X \cdot 3 - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1

化简分子。

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解题步骤 1.10.1.1

从 $3 X \cdot 3 - X \cdot 4$ 中分解出因数 $X$ 。

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解题步骤 1.10.1.1.1

从 $3 X \cdot 3$ 中分解出因数 $X$ 。

$\frac{X (3 \cdot 3) - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.1.1.2

从 $- X \cdot 4$ 中分解出因数 $X$ 。

$\frac{X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.1.1.3

从 $X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $X$ 。

$\frac{X (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{X (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.1.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{X (9 - 4)}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.1.4

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$\frac{X \cdot 5}{12} - 10 = 0$

解题步骤 1.10.2

将 $5$ 移到 $X$ 的左侧。

$\frac{5 X}{12} - 10 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $10$ 。

$\frac{5 X}{12} = 10$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{12}{5}$ 。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $5 X$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (X)) = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$X = \frac{12}{5} \cdot 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{12}{5} \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$X = 12 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$X = 24$

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