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初级微积分 示例
解题步骤 1
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 设为等于 。
解题步骤 2.2
求解 的 。
解题步骤 2.2.1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 2.2.2
化简右边。
解题步骤 2.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 2.2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.3.2
化简左边。
解题步骤 2.2.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.2.4
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 2.2.5
求解 。
解题步骤 2.2.5.1
将 和 相加。
解题步骤 2.2.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.5.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.6
求 的周期。
解题步骤 2.2.6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.2.6.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 2.2.6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.2.7
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
，对于任意整数
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2
求解 的 。
解题步骤 3.2.1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 3.2.2
化简右边。
解题步骤 3.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 3.2.3
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.4
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 3.2.5
求解 。
解题步骤 3.2.5.1
将 和 相加。
解题步骤 3.2.5.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.6
求 的周期。
解题步骤 3.2.6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2.6.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 3.2.6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 3.2.6.4
用 除以 。
解题步骤 3.2.7
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
，对于任意整数
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 4
最终解为使 成立的所有值。
，对于任意整数
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 和 合并为 。
，对于任意整数
解题步骤 5.2
将 和 合并为 。
，对于任意整数
，对于任意整数