初级微积分示例

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ 。

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 2

对两边化简。

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解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

解题步骤 2.2

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 。

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

解题步骤 4.2

将 $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 中的每一项除以 $- \sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 中的每一项都除以 $- \sqrt{3}$ 。

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.3.3

将 $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 4.2.3.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.2.3.4.1

将 $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.3.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2.3.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 4.2.3.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.2.3.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.2.3.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.2.3.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2.3.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.3.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.3.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.4.6.4.1

约去公因数。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.3.4.6.4.2

重写表达式。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 4.2.3.4.6.5

计算指数。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4.2.3.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.5.1

约去公因数。

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4.2.3.5.2

用 $y \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$

初级微积分 示例

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