初级微积分示例

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5 y$ 。

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

解题步骤 2

从 $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.1

从 $y^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 5 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

解题步骤 2.3

从 $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

解题步骤 4

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 5

将 $y^{\frac{1}{2}} - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y^{\frac{1}{2}} - 5$ 设为等于 $0$ 。

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $y$ 的 $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

解题步骤 5.2.2

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 5.2.3

化简指数。

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解题步骤 5.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 5.2.3.1.1

化简 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 5.2.3.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 5.2.3.1.1.1.2.2

重写表达式。

$y^{1} = 5^{2}$

$y^{1} = 5^{2}$

$y^{1} = 5^{2}$

解题步骤 5.2.3.1.1.2

化简。

$y = 5^{2}$

$y = 5^{2}$

$y = 5^{2}$

解题步骤 5.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.2.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 25$

$y = 25$

$y = 25$

$y = 25$

$y = 25$

解题步骤 6

最终解为使 $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$