初级微积分示例

$y^{2} + y - 2400 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 2400$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2400)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 2400$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2400$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 9600}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $1$ 和 $9600$ 相加。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

小数形式：

$y = 48.49234634 \dots, - 49.49234634 \dots$

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