初级微积分示例

$\sqrt[3]{y} = 2$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{y}}^{3} = 2^{3}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

$y^{1} = 2^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$y = 2^{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 8$

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