初级微积分示例

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\sin (5 x + 1)$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $3 \sin (5 x + 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y$ 。

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $1$ 。

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

解题步骤 6

将 $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$

初级微积分 示例

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