初级微积分示例

$y = \frac{x}{x^{2 - 4}}$

解题步骤 1

求在何处表达式 $\frac{x}{x^{2 - 4}}$ 无定义。

$x = 0$

解题步骤 2

垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。

不存在垂直渐近线

解题步骤 3

因为极限不存在，所以没有水平渐近线。

不存在水平渐近线

解题步骤 4

使用多项式除法求斜渐近线。

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解题步骤 4.1

化简表达式。

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解题步骤 4.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x \cdot x^{2}$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2}$

解题步骤 4.1.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2}$

$x^{1 + 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3}$

$x^{3}$

$x^{3}$

解题步骤 4.2

由于进行多项式除法后没有多项式部分剩余，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

不存在斜渐近线

解题步骤 5

这是所有渐近线的集合。

不存在垂直渐近线

不存在水平渐近线

不存在斜渐近线

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$