初级微积分示例

$y = x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$

解题步骤 1

将 $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 5)}^{3} = 0$

解题步骤 2.2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.3

将 ${(x - 3)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 ${(x - 3)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 ${(x - 3)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 2.3.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 2.4

将 ${(x + 5)}^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 ${(x + 5)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 5)}^{3} = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 ${(x + 5)}^{3} = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 2.4.2.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

解题步骤 2.5

最终解为使 $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 0$ ( $1$ 的倍数)

$x = 3$ ( $2$ 的倍数)

$x = - 5$ ( $3$ 的倍数)

$x = 0$ ( $1$ 的倍数)

$x = 3$ ( $2$ 的倍数)

$x = - 5$ ( $3$ 的倍数)

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$