初级微积分示例

$f (x) = a (x - 6) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(a x + a \cdot - 6) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.1.2

将 $- 6$ 移到 $a$ 的左侧。

$(a x - 6 \cdot a) (x - i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(a x - 6 a) (x - i)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(a x (x - i) - 6 a (x - i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$(a x \cdot x + a x (- i) - 6 a (x - i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$(a x \cdot x + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$(a (x \cdot x) + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x - 6 a (- i)) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x + 6 a i) (x + i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a x^{2} + a x (- i) - 6 a x + 6 a i) (x + i)$ 。

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 a x i + 6 a i x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

合并 $a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 a x i + 6 a i x + 6 a i i$ 中相反的项。

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解题步骤 1.5.1.1

按照 $- 6 a x i$ 和 $6 a i x$ 重新排列因数。

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x - 6 i a x + 6 i a x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 6 i a x$ 和 $6 i a x$ 相加。

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 0 + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.1.3

将 $a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(a x^{2} x + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.1

移动 $x$ 。

$(a (x \cdot x^{2}) + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a (x^{1} x^{2}) + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a x^{1 + 2} + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x (- i) x + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.2.2.1

移动 $x$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a (x \cdot x) (- i) + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i) i - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.3

乘以 $a x (- i) i$ 。

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解题步骤 1.5.2.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- (i^{1} i)) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- (i^{1} i^{1})) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i^{1 + 1}) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- i^{2}) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x (- - 1) - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x \cdot 1 - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.6

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x \cdot x + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.2.7.1

移动 $x$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a (x \cdot x) + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i i) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.8

乘以 $6 a i i$ 。

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解题步骤 1.5.2.8.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a (i^{1} i)) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.8.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a (i^{1} i^{1})) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i^{1 + 1}) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a i^{2}) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} + 6 a \cdot - 1) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.2.10

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$(a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.3

合并 $a x^{3} + a x^{2} i + a x^{2} (- i) + a x - 6 a x^{2} - 6 a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.5.3.1

按照 $a x^{2} i$ 和 $a x^{2} (- i)$ 重新排列因数。

$(a x^{3} + i x^{2} a - i x^{2} a + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.3.2

从 $i x^{2} a$ 中减去 $i x^{2} a$ 。

$(a x^{3} + 0 + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.3.3

将 $a x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - (- 9 + i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.4

化简每一项。

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解题步骤 1.5.4.1

运用分配律。

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x - - 9 - i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.5.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x + 9 - i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.6

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a x^{3} + a x - 6 a x^{2} - 6 a) (x + 9 - i)$ 。

$(a x^{3} x + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7

化简项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1.1.1

移动 $x$ 。

$(a (x \cdot x^{3}) + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a (x^{1} x^{3}) + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a x^{1 + 3} + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(a x^{4} + a x^{3} \cdot 9 + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.2

将 $9$ 移到 $a x^{3}$ 的左侧。

$(a x^{4} + 9 \cdot (a x^{3}) + a x^{3} (- i) + a x \cdot x + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1.3.1

移动 $x$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a (x \cdot x) + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + a x \cdot 9 + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.4

将 $9$ 移到 $a x$ 的左侧。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 \cdot (a x) + a x (- i) - 6 a x^{2} x - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1.5.1

移动 $x$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a (x \cdot x^{2}) - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a (x^{1} x^{2}) - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{1 + 2} - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 6 a x^{2} \cdot 9 - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.6

将 $9$ 乘以 $- 6$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} - 6 a x^{2} (- i) - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 6 a \cdot 9 - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.8

将 $9$ 乘以 $- 6$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a - 6 a (- i)) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$(a x^{4} + 9 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 6 a x^{3} - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $9 a x^{3}$ 中减去 $6 a x^{3}$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) + a x^{2} + 9 a x + a x (- i) - 54 a x^{2} + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.2.2

从 $a x^{2}$ 中减去 $54 a x^{2}$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 9 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 6 a x - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.2.3

从 $9 a x$ 中减去 $6 a x$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x - (- 9 - i))$

解题步骤 1.7.3

化简每一项。

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解题步骤 1.7.3.1

运用分配律。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x - - 9 - - i)$

解题步骤 1.7.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 - - i)$

解题步骤 1.7.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + 1 i)$

解题步骤 1.7.3.4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + i)$

解题步骤 1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a x^{4} + 3 a x^{3} + a x^{3} (- i) - 53 a x^{2} + 3 a x + a x (- i) + 6 a x^{2} i - 54 a + 6 a i) (x + 9 + i)$ 。

$a x^{4} x + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9

化简项。

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解题步骤 1.9.1

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.1.1

移动 $x$ 。

$a (x \cdot x^{4}) + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.9.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a (x^{1} x^{4}) + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{1 + 4} + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.1.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$a x^{5} + a x^{4} \cdot 9 + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.2

将 $9$ 移到 $a x^{4}$ 的左侧。

$a x^{5} + 9 \cdot (a x^{4}) + a x^{4} i + 3 a x^{3} x + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a (x \cdot x^{3}) + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a (x^{1} x^{3}) + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{1 + 3} + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 3 a x^{3} \cdot 9 + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.4

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- i) x + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.5.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a (x \cdot x^{3}) (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a (x^{1} x^{3}) (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{1 + 3} (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- i) \cdot 9 + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.6

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i) i - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.7

乘以 $a x^{3} (- i) i$ 。

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解题步骤 1.9.1.7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- (i^{1} i)) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- (i^{1} i^{1})) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i^{1 + 1}) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- i^{2}) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} (- - 1) - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} \cdot 1 - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.10

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{2} x - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.11.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a (x \cdot x^{2}) - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.11.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a (x^{1} x^{2}) - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{1 + 2} - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.11.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 53 a x^{2} \cdot 9 - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.12

将 $9$ 乘以 $- 53$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x \cdot x + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.13

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.13.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a (x \cdot x) + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 3 a x \cdot 9 + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.14

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- i) x + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.15

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.15.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a (x \cdot x) (- i) + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.15.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- i) \cdot 9 + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.16

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i) i + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.17

乘以 $a x (- i) i$ 。

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解题步骤 1.9.1.17.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- (i^{1} i)) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.17.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- (i^{1} i^{1})) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.17.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i^{1 + 1}) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.17.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- i^{2}) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.18

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x (- - 1) + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.19

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x \cdot 1 + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.20

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{2} i x + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.21

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.21.1

移动 $x$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a (x \cdot x^{2}) i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.21.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.21.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a (x^{1} x^{2}) i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.21.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{1 + 2} i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.21.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 6 a x^{2} i \cdot 9 + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.22

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i i - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.23

乘以 $6 a x^{2} i i$ 。

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解题步骤 1.9.1.23.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} (i^{1} i) - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.23.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} (i^{1} i^{1}) - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.23.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i^{1 + 1} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.23.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} i^{2} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.24

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i + 6 a x^{2} \cdot - 1 - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.25

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 54 a \cdot 9 - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.26

将 $9$ 乘以 $- 54$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 6 a i \cdot 9 + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.27

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i i$

解题步骤 1.9.1.28

乘以 $6 a i i$ 。

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解题步骤 1.9.1.28.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a (i^{1} i)$

解题步骤 1.9.1.28.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.9.1.28.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i^{1 + 1}$

解题步骤 1.9.1.28.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a i^{2}$

解题步骤 1.9.1.29

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i + 6 a \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.30

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

解题步骤 1.9.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.2.1

合并 $a x^{5} + 9 a x^{4} + a x^{4} i + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{4} (- i) + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.9.2.1.1

按照 $a x^{4} i$ 和 $a x^{4} (- i)$ 重新排列因数。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + i x^{4} a + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i - i x^{4} a + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

解题步骤 1.9.2.1.2

从 $i x^{4} a$ 中减去 $i x^{4} a$ 。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + 0 + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

解题步骤 1.9.2.1.3

将 $a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i$ 和 $0$ 相加。

$a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a - 54 a i + 6 a i x + 54 a i - 6 a$

解题步骤 1.9.2.1.4

将 $- 54 a i$ 和 $54 a i$ 相加。

解题步骤 1.9.2.1.5

将 $a x^{5} + 9 a x^{4} + 3 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x$ 和 $0$ 相加。

解题步骤 1.9.2.2

将 $9 a x^{4}$ 和 $3 a x^{4}$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} + 27 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) + a x^{3} - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.9.2.3

将 $27 a x^{3}$ 和 $a x^{3}$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} + 28 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) - 53 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.9.2.4

从 $28 a x^{3}$ 中减去 $53 a x^{3}$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} + 3 a x^{3} i + a x^{3} (- 9 i) - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.10

将 $3 a x^{3} i$ 和 $a x^{3} (- 9 i)$ 相加。

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解题步骤 1.10.1

将 $a$ 和 $- 9$ 重新排序。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} + 3 a x^{3} i - 9 \cdot a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.10.2

从 $3 a x^{3} i$ 中减去 $9 \cdot a x^{3} i$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 6 a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.11

合并 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 6 a x^{3} i - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 6 a x^{3} i + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.11.1

将 $- 6 a x^{3} i$ 和 $6 a x^{3} i$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 0 + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.11.2

将 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x$ 和 $0$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 477 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 3 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.12

将 $- 477 a x^{2}$ 和 $3 a x^{2}$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 474 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 6 a x^{2} - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.13

从 $- 474 a x^{2}$ 中减去 $6 a x^{2}$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 53 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x^{2} (- i) + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.14

将 $- 53 a x^{2} i$ 和 $a x^{2} (- i)$ 相加。

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解题步骤 1.14.1

将 $a$ 和 $- 1$ 重新排序。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 53 a x^{2} i - 1 \cdot a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.14.2

从 $- 53 a x^{2} i$ 中减去 $a x^{2} i$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 54 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.15

合并 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 54 a x^{2} i + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 54 a x^{2} i - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.15.1

将 $- 54 a x^{2} i$ 和 $54 a x^{2} i$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x + 0 - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.15.2

将 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x$ 和 $0$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 27 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) + a x - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.16

将 $27 a x$ 和 $a x$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} + 28 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) - 54 a x - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.17

从 $28 a x$ 中减去 $54 a x$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x + 3 a x i + a x (- 9 i) - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.18

将 $3 a x i$ 和 $a x (- 9 i)$ 相加。

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解题步骤 1.18.1

将 $a$ 和 $- 9$ 重新排序。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x + 3 a x i - 9 \cdot a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.18.2

从 $3 a x i$ 中减去 $9 \cdot a x i$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$

解题步骤 1.19

合并 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 a x i - 486 a + 6 a i x - 6 a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.19.1

按照 $- 6 a x i$ 和 $6 a i x$ 重新排列因数。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 6 i a x - 486 a + 6 i a x - 6 a$

解题步骤 1.19.2

将 $- 6 i a x$ 和 $6 i a x$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a + 0 - 6 a$

解题步骤 1.19.3

将 $a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a$ 和 $0$ 相加。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 486 a - 6 a$

解题步骤 1.20

从 $- 486 a$ 中减去 $6 a$ 。

$a x^{5} + 12 a x^{4} - 25 a x^{3} - 480 a x^{2} - 26 a x - 492 a$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$6$

初级微积分 示例

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