初级微积分示例

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

解题步骤 1

使 $u = 2 x + 1$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $2 x + 1$ 。

$u^{2} - 3 u + 2$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $u^{2} - 3 u + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 2) (u - 1)$

解题步骤 3

使用 $2 x + 1$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

解题步骤 4.1.2

合并 $2 x + 1 - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

解题步骤 4.1.2.2

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$(2 x - 1) (2 x)$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(2 x - 1) \cdot 2 x$

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