初级微积分示例

$16 x^{4 a} - y^{8 a}$

解题步骤 1

将 $16 x^{4 a}$ 重写为 ${(4 x^{2 a})}^{2}$ 。

${(4 x^{2 a})}^{2} - y^{8 a}$

解题步骤 2

将 $y^{8 a}$ 重写为 ${(y^{4 a})}^{2}$ 。

${(4 x^{2 a})}^{2} - {(y^{4 a})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 x^{2 a}$ 和 $b = y^{4 a}$ 。

$(4 x^{2 a} + y^{4 a}) (4 x^{2 a} - y^{4 a})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x^{2 a}$ 重写为 ${(2 x^{a})}^{2}$ 。

$(4 x^{2 a} + y^{4 a}) ({(2 x^{a})}^{2} - y^{4 a})$

解题步骤 4.2

将 $y^{4 a}$ 重写为 ${(y^{2 a})}^{2}$ 。

$(4 x^{2 a} + y^{4 a}) ({(2 x^{a})}^{2} - {(y^{2 a})}^{2})$

解题步骤 4.3

因数。

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解题步骤 4.3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x^{a}$ 和 $b = y^{2 a}$ 。

$(4 x^{2 a} + y^{4 a}) ((2 x^{a} + y^{2 a}) (2 x^{a} - y^{2 a}))$

解题步骤 4.3.2

去掉多余的括号。

$(4 x^{2 a} + y^{4 a}) (2 x^{a} + y^{2 a}) (2 x^{a} - y^{2 a})$

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