初级微积分示例

$2 x^{2} - x - 3 = 0$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$2 x^{2} - (x) - 3 = 0$

解题步骤 1.2

把 $- 1$ 重写为 $2$ 加 $- 3$

$2 x^{2} + (2 - 3) x - 3 = 0$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 = 0$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} + 2 x) - 3 x - 3 = 0$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (x + 1) - 3 (x + 1) = 0$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x + 1$ 来因式分解多项式。

$(x + 1) (2 x - 3) = 0$

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