初级微积分示例

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 16$

解题步骤 1

从 $2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 8 x + 16$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 8 x + 16$

解题步骤 1.3

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 16$

解题步骤 1.4

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 8$

解题步骤 1.5

从 $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 8$

解题步骤 1.6

从 $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 8$

解题步骤 1.7

从 $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8)$

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x + 8)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{2} (x - 2) - 4 (x - 2))$

$2 (x^{2} (x - 2) - 4 (x - 2))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x - 2$ 来因式分解多项式。

$2 ((x - 2) (x^{2} - 4))$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 ((x - 2) (x^{2} - 2^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$2 ((x - 2) ((x + 2) (x - 2)))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$2 ((x - 2) (x + 2) (x - 2))$

$2 ((x - 2) (x + 2) (x - 2))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

合并指数。

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解题步骤 6.1.1

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({(x - 2)}^{1} (x - 2) (x + 2))$

解题步骤 6.1.2

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x + 2))$

解题步骤 6.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 ({(x - 2)}^{1 + 1} (x + 2))$

解题步骤 6.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 ({(x - 2)}^{2} (x + 2))$

$2 ({(x - 2)}^{2} (x + 2))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$

$2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$