初级微积分示例

$2 x^{2} - 17 x + 36$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 36 = 72$ 并且它们的和为 $b = - 17$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 17 x$ 中分解出因数 $- 17$ 。

$2 x^{2} - 17 (x) + 36$

解题步骤 1.2

把 $- 17$ 重写为 $- 8$ 加 $- 9$

$2 x^{2} + (- 8 - 9) x + 36$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 x^{2} - 8 x - 9 x + 36$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} - 8 x) - 9 x + 36$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (x - 4) - 9 (x - 4)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x - 4$ 来因式分解多项式。

$(x - 4) (2 x - 9)$

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