初级微积分示例

$250 x^{3} - 128$

解题步骤 1

从 $250 x^{3} - 128$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $250 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (125 x^{3}) - 128$

解题步骤 1.2

从 $- 128$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$

解题步骤 1.3

从 $2 (125 x^{3}) + 2 (- 64)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (125 x^{3} - 64)$

解题步骤 2

将 $125 x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

$2 ({(5 x)}^{3} - 64)$

解题步骤 3

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$2 ({(5 x)}^{3} - 4^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 4$ 。

$2 ((5 x - 4) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$2 ((5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 ((5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$2 (5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)$

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