初级微积分示例

$27 x^{2} - 15 x + 2$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 27 \cdot 2 = 54$ 并且它们的和为 $b = - 15$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 15 x$ 中分解出因数 $- 15$ 。

$27 x^{2} - 15 (x) + 2$

解题步骤 1.2

把 $- 15$ 重写为 $- 6$ 加 $- 9$

$27 x^{2} + (- 6 - 9) x + 2$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$27 x^{2} - 6 x - 9 x + 2$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(27 x^{2} - 6 x) - 9 x + 2$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 x (9 x - 2) - (9 x - 2)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $9 x - 2$ 来因式分解多项式。

$(9 x - 2) (3 x - 1)$

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