初级微积分示例

$27 + 8 x^{3}$

解题步骤 1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$3^{3} + 8 x^{3}$

解题步骤 2

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$3^{3} + {(2 x)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = 2 x$ 。

$(3 + 2 x) (3^{2} - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 + 2 x) (9 - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + {(2 x)}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 2^{2} x^{2})$

解题步骤 4.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 4 x^{2})$

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