初级微积分示例

$x^{5} y^{2} - x y^{6}$

解题步骤 1

从 $x^{5} y^{2} - x y^{6}$ 中分解出因数 $x y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{5} y^{2}$ 中分解出因数 $x y^{2}$ 。

$x y^{2} (x^{4}) - x y^{6}$

解题步骤 1.2

从 $- x y^{6}$ 中分解出因数 $x y^{2}$ 。

$x y^{2} (x^{4}) + x y^{2} (- 1 y^{4})$

解题步骤 1.3

从 $x y^{2} (x^{4}) + x y^{2} (- 1 y^{4})$ 中分解出因数 $x y^{2}$ 。

$x y^{2} (x^{4} - 1 y^{4})$

解题步骤 2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x y^{2} ({(x^{2})}^{2} - 1 y^{4})$

解题步骤 3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$x y^{2} ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = y^{2}$ 。

$x y^{2} ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因数。

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解题步骤 5.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$x y^{2} ((x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)))$

解题步骤 5.1.2

去掉多余的括号。

$x y^{2} ((x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$x y^{2} (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$

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