初级微积分示例

$y^{7} - 16 y^{3}$

解题步骤 1

从 $y^{7} - 16 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $y^{7}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$y^{3} y^{4} - 16 y^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 16 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$y^{3} y^{4} + y^{3} \cdot - 16$

解题步骤 1.3

从 $y^{3} y^{4} + y^{3} \cdot - 16$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$y^{3} (y^{4} - 16)$

解题步骤 2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$y^{3} ({(y^{2})}^{2} - 16)$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y^{3} ({(y^{2})}^{2} - 4^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y^{2}$ 和 $b = 4$ 。

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y^{2} - 4))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y^{2} - 2^{2}))$

解题步骤 5.1.2

因数。

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解题步骤 5.1.2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$y^{3} ((y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2)))$

解题步骤 5.1.2.2

去掉多余的括号。

$y^{3} ((y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$y^{3} (y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)$

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