初级微积分示例

$1 + 729 y^{3}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$1^{3} + 729 y^{3}$

解题步骤 2

将 $729 y^{3}$ 重写为 ${(9 y)}^{3}$ 。

$1^{3} + {(9 y)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 9 y$ 。

$(1 + 9 y) (1^{2} - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

一的任意次幂都为一。

$(1 + 9 y) (1 - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + {(9 y)}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $9 y$ 运用乘积法则。

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 9^{2} y^{2})$

解题步骤 4.4

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 81 y^{2})$

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