初级微积分示例

$15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

从 $15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $15 x^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) - 24 x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

从 $- 24 x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

解题步骤 1.4

从 $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}})$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

解题步骤 1.5

从 $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

解题步骤 2

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 15 \cdot - 24 = - 360$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $- 2 x^{\frac{2}{2}}$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 (x^{\frac{2}{2}}) - 24)$

解题步骤 2.1.2

把 $- 2$ 重写为 $18$ 加 $- 20$

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + (18 - 20) x^{\frac{2}{2}} - 24)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}} - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x^{\frac{1}{2}} ((15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}}) - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}} (5 x^{\frac{2}{2}} + 6) - 4 (5 x^{\frac{2}{2}} + 6))$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x^{\frac{2}{2}} + 6$ 来因式分解多项式。

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{\frac{2}{2}} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

解题步骤 3

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{1} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

解题步骤 4

化简。

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

解题步骤 5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{1} - 4))$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简。

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x - 4))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$x^{\frac{1}{2}} (5 x + 6) (3 x - 4)$

初级微积分 示例

初级微积分示例