初级微积分示例

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x + 9 y$ 和 $b = 5 x - 9 y$ 。

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

解题步骤 2.2

从 $9 y$ 中减去 $9 y$ 。

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

解题步骤 2.3

将 $10 x$ 和 $0$ 相加。

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

解题步骤 2.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

解题步骤 2.6

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

解题步骤 2.7

从 $5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

解题步骤 2.8

将 $9 y$ 和 $0$ 相加。

$10 x (9 y + 9 y)$

解题步骤 2.9

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.9.1

将 $9 y$ 和 $9 y$ 相加。

$10 x (18 y)$

解题步骤 2.9.2

去掉多余的括号。

$10 x \cdot 18 y$

解题步骤 2.10

将 $18$ 乘以 $10$ 。

$180 x y$

初级微积分 示例