初级微积分示例

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

解题步骤 1.2

将 $- 48 x^{2}$ 和 $- 2 a x$ 重新排序。

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 2 a x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 2$ 重写为 $6$ 加 $- 8$

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $a + 6 x$ 来因式分解多项式。

$(a + 6 x) (a - 8 x)$

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