初级微积分示例

$x^{12} - x^{9}$

解题步骤 1

从 $x^{12} - x^{9}$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{12}$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

$x^{9} x^{3} - x^{9}$

解题步骤 1.2

从 $- x^{9}$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

$x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$

解题步骤 1.3

从 $x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

$x^{9} (x^{3} - 1)$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$x^{9} (x^{3} - 1^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.2

一的任意次幂都为一。

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$x^{9} (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

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