初级微积分示例

$w^{9} - x^{3}$

解题步骤 1

将 $w^{9}$ 重写为 ${(w^{3})}^{3}$ 。

${(w^{3})}^{3} - x^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = w^{3}$ 和 $b = x$ 。

$(w^{3} - x) ({(w^{3})}^{2} + w^{3} x + x^{2})$

解题步骤 3

将 ${(w^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(w^{3} - x) (w^{3 \cdot 2} + w^{3} x + x^{2})$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(w^{3} - x) (w^{6} + w^{3} x + x^{2})$

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