初级微积分示例

$\tan^{3} (x) + 8$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\tan^{3} (x) + 2^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = \tan (x)$ 和 $b = 2$ 。

$(\tan (x) + 2) (\tan^{2} (x) - \tan (x) \cdot 2 + 2^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(\tan (x) + 2) (\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) + 2^{2})$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(\tan (x) + 2) (\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) + 4)$

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