初级微积分示例

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

解题步骤 2

化简 $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x^{2} + x)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.1.2.2

从 $x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

解题步骤 2.2

将 $- 5 x$ 和 $x$ 相加。

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

解题步骤 3

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $t$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

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