初级微积分示例

$y^{2} = 4 - x^{2}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - x^{2}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{4 - x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$y = \pm \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 4

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $y$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}, - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

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